domingo, 29 de octubre de 2017

Reflexiones del sistema educativo


Por: Fernando Alejandro León Avelar.



El sistema costarricense tanto para primaria como para secundaria ha prevalecido más el mecanicismo, como apunta Rodríguez Díaz: "A los alumnos se les enseña las reglas y las deben aplicar a problemas que son similares a los ejemplos previos. Raramente se parte de problemas reales o cercanos al alumno, más aún, se presta poca atención a las aplicaciones como génesis de los conceptos y procedimientos", en otras palabras se enseña cómo resolver, se enseña a reproducir patrones, se enseña a copiar, pero no a pensar por sí mismos, la habilidad creadora y por ende la creatividad son escasas y las consecuencias de esto son nefastas y ya conocidas, más cuando se le pide a un estudiante que piense por sí mismo en la universidad hay deficiencias estructurales y vacíos serios. Sin exagerar, se mata la creatividad como muestra este vídeo que dejo por acá, si bien se plantea en un contexto preescolar, creo que el fondo es el mismo.



Las capacitaciones a docentes deben promoverse y también la actitud de cambio, hacia un aprendizaje permanente, desde la experiencia conocí muchas personas que se graduaron y nunca más volvieron a abrir un libro para reeducarse ellos, sobra decir que con el tiempo se fosilizaron y terminaron dando clases de esas donde si se quita al libro de texto se desaparece el motor de la clase. Creo que las TICs son fundamentales, pero no son todo, más que poner la última tecnología de punta diría que es el hecho de incorporar lo tecnológico como parte de una vivencia cotidiana. Finalmente, pensando en lo estructural y mecanicista que ha sido la enseñanza en nuestro país diría que poco se logra cambiando el programa si no se cambia el modo de enseñanza y de evaluación también, como comenta Felix Díaz "a los alumnos se les debe enseñar la matemática como un sistema bien estructurado, siendo además la estructura del sistema la guía del proceso de aprendizaje"

Sin embargo, lo mecánico aleja de lo real, del pensamiento propio y creativo, los estudiantes se dedican a reproducir en lugar de plantear y dirigir su propio aprendizaje... en ese sentido apuntaría a que sistemas de evaluación interdisciplinaria por proyectos y evaluación por medio de bandas como en Bachillerato Internacional, unido a todo lo anteriormente descrito, mejorarían el status actual de la enseñanza nacional.

Las críticas presentadas en a la luz del vídeo son vigentes, permanentes y válidas tanto en primaria y secundaria en Costa Rica, de cara a la práctica cotidiana y en cómo está estructurado nuestro sistema educativo. Primero, con exámenes estandarizados que para efectos prácticos sirven como 'coladeros', sin demostrar las verdaderas capacidades, ciertamente se renuevan los programas, se hacen reformas, pero en el fondo no se modifica el sistema de evaluación. 

En segundo punto, se mata la creatividad, no hay espacio ni para el estudiante y con tanta burocracia menos para el docente para llevar a cabo actividades que realmente sean significativas y perdurables en la vida de los estudiantes, hay excepciones, pero normalmente el pensamiento crítico, creativo y divergente tiene problemas para manifestarse dentro de la institucionalidad. En tercer lugar, sigue habiendo gran recurrencia hacia las prácticas nocivas que van contra la innovación como el apego incuestionado al libro de texto, el copiar monótonamente en la pizarra y la creencia de un docente omnipotente, el rápido avance tecnológico hace difícil el atraer la atención de los 'millenials' con prácticas obsoletas, por supuesto debe haber muchos casos de éxito, pero desde mi experiencia como estudiante y como docente en enseñanza pública y privada siento que no son tan distintos/diferentes los problemas de fondo, como lo señala el vídeo hay una brecha entre el avance en las técnicas docentes y cómo se concibe la práctica educativa de cara al avance tecnológico y la interactividad en la que viven de facto nuestros estudiantes.

Diría que lo que afecta además de las prácticas docentes nocivas son las formas homogenizantes como los test estandarizados, pruebas que favorecen o se centran primordialmente en la memoria, la falta de valoración que hay hacia otras destrezas, inteligencias y capacidades fundamentales/deseables como el trabajo en equipo, la parte crítica/analítica, la habilidad de conectar con los otros, la colaboración y otras que generalmente no se promueven desde la mayoría de aulas nacionales; claro, desde lo discursivo en los programas se quiere un sujeto crítico, pensante, con valores cívicos y comprometido con la sociedad, pero desde lo práctico fomentamos verdaderos robots que deben ajustarse a las demandas y requerimientos de más de una docena de profesores, los estudiantes cumplen -o desertan-, se preparan para los exámenes y aprueban pero la verdadera pregunta es ¿cúanto están aprendiendo? O con mayor honestidad, ¿están aprendiendo o se dedican a reproducir? 

En matemáticas por ejemplo esta dinámica la constatamos con la panacea del “Pase bachi a pura calcu”, los estudiantes caen en el juego de la rapidez y lo fácil, del aquí y el ahora; en suma, hay una desconexión entre objetivos, práctica docente y por ende tenemos personas mal preparadas del colegio que no logran ingresar a universidades públicas y comenzarán un ciclo de crédito y endeudamiento del que difícilmente saldrán porque así está diseñado todo: “¿no será más bien que el sistema educativo/económico/comercial funciona demasiado bien?” Dejo la inquietud por acá.

Para proponer cambios lo primero es reconocer que podríamos estar haciéndolo mejor y estar dispuesto a hacerlo, la primera idea es sobre el modo de evaluación ¿por qué no evaluar entonces por proyectos interdisciplinarios y buscar que los conocimientos sean puestos en práctica como se hace en IBO con el sistema de bandas, proyectos como la monografía donde el docente pasa a ser un guía del estudiante y no quien le dicta las respuestas?, ¿por qué no adentrarnos en la idea de comunidades de aprendizaje, donde todos somos gestores de este? 

Nuestro sistema, en efecto, mata la creatividad y no le deja mucho espacio al pensamiento crítico y divergente, por supuesto hay opciones como los colegios científicos o humanísticos, pero estos representan la excepción y no la regla, como segunda estrategia se podría diversificar más la oferta y que estos tipos de colegios no sean exclusivos para unos cuantos que logran acceder a ellos y salirse de la norma. En cuanto a las prácticas nocivas que van contra la innovación como el apego al libro de texto, el copiar monótonamente en la pizarra y la creencia de un docente omnipotente, considero que no se trata de satanizar la tecnología sino de incorporarla a la clase y renovar las prácticas docentes, si reconocemos que necesitamos seguir aprendiendo y capacitarnos constantemente superaremos en buena medida ese miedo a innovar. Por supuesto hay pasos que se tienen que dar, cambios de paradigma, pero lo principal es querer hacerlo y ya se está haciendo.


Referencias

Prince EA (sf). Juicio a la Educación Actual. Jefatura de Enseñanza 09 Secundarias Técnicas de Puebla. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=d5nYHIDUsi8 [Consulta 12 de junio, 2017].

Rodríguez, F. (sf). Filosofías de enseñanza de las matemáticas. Universitat de les Illes Balears. Didáctica de las Matemáticas. Recuperado de http://dmi.uib.es/~felixrd/docs/filosofiasEmatematicas.pdf [Consultado 19 de junio, 2017].






jueves, 12 de octubre de 2017

Hablando de geometrías


Por: Fernando Alejandro León Avelar.

Teodora Tsijli (2004) rescata la redacción actual del quinto postulado de Euclides como sigue:

“Dada una recta y un punto fuera de ella existe una única recta que pasa por el punto y es paralela a la recta” (p.107); además, señala esta autora, que el postulado por si mismo fue y sigue siendo controversial, pues muchos matemáticos se dedicaron a querer demostrarlo usando los otros postulados de la geometría euclideana para poder convertirlo en teorema.

Ruíz (1999) señala en su obra que el impacto de las geometrías no euclidianas fue enorme, pues después de 23 siglos de los planteamientos de euclides se generaban nuevas percepciones sobre lo que ya se tenía, el autor señala en esa línea de pensamiento que "Las geometrías no euclideanas constituyen una de las grandes revoluciones en el pensamiento, con implicaciones extraordinarias en la historia de las matemáticas y de la ciencia" (p.57).

 'La geometría' (bajo su entendido único y generalizado) en el sentido clásico, daría entonces un giro hacia la noción de 'las geometrías' (con nuevas percepciones y posibilidades) a partir del denominado quinto postulado de la geometría euclidea. Según Ruíz (2003) Gauss habría estudiado con gran interés los postulados de Euclides y al no poder probar los postulados en sí mismos consideraría una nueva geometría: “la nueva geometría que llamó anti-euclideana, luego astral y después no euclideana” (p.421), esto es la consideración de otros espacios o condiciones desde donde se intentó demostrar el postulado, Gauss no publicaría sus trabajos aunque sí mantendría comunicación con otros matemáticos contemporáneos.

 A partir de lo que expone Ruíz (2004) podríamos entender que Gauss consideró más bien algún espacio en otro tipo de geometría, como lo son la esférica o la hiperbólica donde las propiedades de los triángulos no se cumplen como en la geometría plana, lo que sería algo revolucionario para su tiempo y permitiría consideraciones y aplicaciones distintas a las alcanzadas hasta ese momento, pero no fue el único en plantear nuevas interpretaciones, casi en forma simultánea otros matemáticos de la época trabajarían en nuevas visiones sobre el espacio geométrico.

 El matemático ruso Lobachevsky por su parte, concebiría el principio de geometría imaginaria y luego la pangeometría. El húngaro Bolyai -amigo de Gauss- también habría trabajado en la geometría no euclideana, aunque al igual que Gauss, no habría publicado sus trabajos sino hasta después que Lobachevsky. Básicamente lo que hicieron tanto Lobachevsky y Bolyai fue tratar al quinto postulado en forma separada de los otros y concebir “una proposición contraria a ese axioma, para entonces deducir las consecuencias en um nuevo sistema con el nuevo axioma” (Ruiz 2003, p.421), es decir, el cuestionar lo que está dado y el plantear escenarios distintos permitió concebir nuevas posibilidades para el desarrollo de la matemática y particularmente de la geometría.

 Debido a que ni Gauss ni Bolyai publicaron sus trabajos, existió alguna controversia sobre quién concibió primero la idea de las geometrías no euclideas, Ruíz resalta el hecho que Lobachevsky no fue publicado en alemán sino hasta 1840, siendo leído sólo por algunos críticos rusos antes, esto nos lleva a una reflexión sobre el carácter eurocéntrico del desarrollo de las ciencias y en particular de las matemáticas, al menos hasta el siglo XIX, entiéndase por eurocéntrico a Europa occidental con la predominancia de las obras publicadas en francés, inglés y alemán primordialmente, en detrimento de quienes publicaron en otros idiomas, como fue el caso de Lobachevsky.

 Por supuesto, los aportes tanto de Gauss, de Bolyai y de Lobachevsky no pasarían desapercibidos para los matemáticos de la época, de hecho uno de los que se inspiraría y que aportaría enormemente al desarrollo de las geometrías no euclideas es el matemático alemán Georg Friedich Bernhard Riemann (1826-1866).

 En efecto, los trabajos previos publicados por Lobachevsky y las ideas promovidas por Gauss sobre otro tipo de geometrías llevarían a Riemann a formular su propio sistema de pensamiento, este matemático “en lugar de asumir que existe un número infinito de rectas paralelas que pasan por un punto exterior a una recta dada, asumió que no pasaba ninguna” (Ruíz 2003, p.423); con esto, vemos que el aporte de Riemann fue el pensar en un panorama 'otro' y a partir de estas nuevas condiciones pudo visualizar otro comportamiento de los principios pensados originalmente desde la geometría plana.

 Además, Riemann pondría en duda los otros postulados y sugirió que es diferente una longitud infinita a una longitud inacabable o ilimitada, con lo que generaría una nueva geometría. Como similitud entre las geometrías impulsadas por Gauss y por Riemann están el que para el primero para triángulos muy pequeños, la suma de ángulos internos tiende a 180 grados, en el caso de Riemann dicha suma se acerca por arriba y para triángulos pequeños también ronda los 180 grados (Ruíz 2003, p.423).

A modo de conclusión, rescatar la importancia de la creatividad y del replantear lo que ya está dado. No como un cuestionamiento cerrado y sin razón, sino como la capacidad de pensar en escenarios 'otros', en nuevas posibilidades que nos permitan demostrar lo que desde otras visiones no se logra demostrar o inclusive lo que en ese replanteo nos permita generar nuevas concepciones o aplicaciones en diversas áreas. El pensamiento de matemáticos como Gauss, Lobachevsky, Bolyai, Riemann y otros que contribuyeron al desarrollo de las geometrías no euclideas, son ejemplos de esa capacidad creadora para reformular y cuestionar lo ya dado y no caer en la inacción del conformismo.

Referencias
Ruíz Zúñiga, A. (2003). Historia y Filosofía de las Matemáticas. EUNED: San José.

Ruíz Zúñiga, A. (1999). Geometrías no euclideanas: Breve historia de una gran revolución intelectual. Editorial Universidad de Costa Rica: San José.

Tsijli, T. (2004). Geometría Euclidea I. EUNED: San José.