Winplot

Para mis amigos y compañeros de la UNED:

Saludos, esta entrada es sólo para empezar con Winplot, básicamente para perderle el miedo, si ya lo han usado pueden evitar su lectura del todo.

Por acá dejo el link del graficador, también la colgaron en campus virtual pues el vínculo estaba roto, la ventaja pues es muy pequeñito pero pueden hacer bastantes cosas:

http://mdk.hwarang.googlepages.com/WPLOTSP.EXE

Incluyo a continuación una guía rápida de uso para que le pierdan el miedo a usarlo, recuerden que cualquier consulta me pueden decir.

Guía rápida de uso

Esta es la primera de las ventanas que les sale cuando abren el programa la primera vez.

El programa responde al formato que trabaja la gente de windows, los de linux o mac deben buscar una versión para su sistema operativo. 

Vayan a donde dice ventana y dicen que quieren trabajar en dos dimensiones (recordemos que nosotros usamos un plano cartesiano, es decir "x" vrs "y") y le dan click (traten de reproducir lo que voy planteando por acá, ya luego ustedes lo hacen individualmente).

Les debería aparecer una ventana como esta, observen que exactamente corresponde al eje de las abscisas (es decir eje "x") y de las ordenadas (es decir eje "y"):

Bueno, ya que tenemos el plano cartesiano para trabajar manos a la obra. Vayan a la pestañita que dice "Ecua", está a la par de donde dice "Archivo" vamos a seleccionar el tipo de ecuación...de momento nos vamos a enfatizar en las del colegio... es decir las que tienen la forma y=f(x) 

Luego se nos abre una cajita de edición, ustedes pueden definir de que grosor quieren los trazos, que región del eje cartesiano quieren que se visualice, bueno hasta colores... pero acá uso los valores por default para no complicar mucho con detalles que se pueden travesear bajo la marcha.

Antes de especificar cada gráfica de las más básicas que se están usando veamos la notación básica que especifica el graficador:

• lineales y=mx+b
• cuadráticas ax^2+bx+c
• exponenciales y=b^x
• logarítmicas y=logx
• trigonométicas y=sin(x), y=cos(x),y=tan(x)

Lineales

Les pongo acá la versión más simple y=x, es decir la llamada la función identidad de la que tanto se ha hablado; es por así decirlo el eje de simetría de las inversas y la forma más simple (o sin traslaciones) en que encontraremos las funciones del tipo y=mx+b

Pregunta ¿Qué ocurre con y= x+4?, y=x-2, y=2x, y=-7x?, ¿qué podríamos inferir respecto al comportamiento de la gráfica y las variaciones de estos valores? Pueden probarlo y me cuentan en un comentario.

La función cuadrática

Recuerdan la concavidad, el eje de simetría, el vértice...en fin todos los elementos de una cuadrática, sería más fácil verlo teniendo siempre la gráfica.

Les propongo que jueguen con:

y=x^2+1 , luego prueben y= - x^2+1 y vean lo que se forma ¿qué hace el signo de menos respecto a la que les presento antes?

¿qué ocurre si lo que digitamos es y= - x^2 ?

Ahora prueben con:

y=x^2+4x+4
y=x^2+3
y=-5x^2

Busquen más ejemplos ¿qué ocurre si usamos el término "a" de la fórmula en positivo?, ¿qué pasa si ese mismo término es negativo?, ¿responden los corrimientos verticales al comportamiento que presentaban en la función lineal?, ¿qué podemos decir de los cortes o intersecciones con el eje "x"?, compruebe los vértices y los ejes simétricos. Juegue a dar el ámbito, el dominio y los intervalos de monotonía de cada función que trabaje.

No deseo hacerles muy extensa esta parte de funciones, pero me pareció interesante incluirles un regalito por acá:

Se trata de una función cúbica, donde podríamos ver si la función es inyectiva o no con sólo conocer la gorma de la gráfica. 

Funciones exponenciales

Tengan un poco de paciencia, espero poco a poco ir poniendo explicaciones más detalladas, pero esto es una base para que sepan lo mínimo en notación y descubran el graficador por ustedes mismos.


Funciones logarítmicas





Ejemplos de las gráficas de las funciones trigonométricas básicas sin(x), cos (x) y tan (x)

La idea de graficar nos lleva a imaginar y comprobar todo aquello que en la buena teoría un sistema educativo ideal debería enfatizarnos, pero en la práctica pues ya sabemos que no necesariamente es así sobre todo en educación pública.

Por favor no olviden dejar un comentario, si les sirvió, si no les sirvió, si se pegaron en algo y quieren que lo explique en esta u otra entrada o si los enredó más, siéntanse libres de expresarse.

Cualquier consulta a la orden, fraternalmente, su amigo y servidor.

Fernando Alejandro León Avelar