Filosofía y matemáticas

Reflexiones por: Fernando Alejandro León Avelar.

Desde la lectura de Angel Ruíz, se concibe que el aporte de las matemáticas en el siglo XIX involucra varias áreas como lo son: “la emersión de las geometrías no euclideanas, aritmetización del análisis, sistematización geométrica y el surgimiento de formas algebraicas nuevas” (teoría de funciones, generalidad de geometría analítica, los aportes de Gauss a la teoría de números) (Ruíz 2003, p.523); de hecho, el pensar en describir los aportes de todo un siglo en algunas líneas parecería pretencioso, tomando en cuenta que abordar y ahondar en el trabajo de tan sólo uno de ellos podría llevar años de dedicación pero más allá y recordando las palabras de Sir Isaac Newton “Si he logrado ver más lejos, ha sido porque he subido a hombros de gigantes” entonces no sería raro pensar en que los descubrimientos y avances de otros colegas, hayan inspirado a la mayoría de matemáticos de la época y se hayan entrecruzado, Ruíz (2003) ahonda en la importancia de la lógica durante el siglo XIX, al afirmar que la lógica no es matemática, sino que la matemática es lógica desde la perspectiva de Frege y que se daría un proceso de fundamentación que involucraría el cálculo infinitesimal desarrollado por Leibniz, así como los trabajos de Boole que se dirigen hacia una formulación simbólica de la lógica. Se rescata entonces la importancia de la aplicación de la noción de conjunto a la de número. El abordaje a la teoría de conjuntos, la reflexión, la lógica y la posibilidad de llegar a una evidencia absoluta como criterio de verdad. Más aún, Moreno (1998) sugiere que por ejemplo Leibniz y Spinoza se conocieron, por lo que el compartir sus ideas no sería una práctica tan extraña en la época.

Sobre el pensamiento “Para Descartes, Spinoza, Leibniz o Kant la razón genera verdades a priori, infalibles.” (p. 524) , se puede señalar que esta cita se enmarca en el denominado racionalismo clásico, tendencia que favorece la razón, desde la visión y máxima cartesiana la existencia se da a partir de la toma de conciencia sobre la existencia, pensamiento que se resume en la frase “pienso, luego existo” o “Cogito ergo sum” -en latín-, duda planteada o sugerida quizás desde la antigüedad por ejemplo con la obra "Anfitrión", de Plauto donde el esclavo y el mismo personaje Anfitrión llegan a plantearse su existencia ante la usurpación latente de sus identidades, el hecho de reconocer a otros que son iguales a ellos, que saben todo sobre ellos y ante la impotencia de verse suplantados lo único que salvaguarda a los personajes de la obra es el pensamiento de saber que ellos eran quienes decían ser -pues nadie más conocía sus pensamientos- y no así sus impostores.

Moreno (1998) resalta la importancia de la duda metódica en el caso de Descartes, tendencia en la que se enmarca también en la visión de Kant quien rescata la necesidad de la evidencia empírica, se antepone la razón a los sentidos, y por ende lo que se puede corroborar, Leibniz, quien trabajaría sobre el cálculo infinitesimal (Larson y otros 1995, p.229), favoreció la idea de Dios como creador del Universo ordenado y armónico por lo cual la razón se favorece por encima de lo experiencial; en el caso de Spinoza, Moreno plantea que favorecía el orden y conexión de las ideas, donde todas las partes están interrelacionadas entre sí, dando orígen a un sistema geométrico contínuo, necesario e intemporal favoreciendo la idea de estructura de la realidad.

 El aporte de Boole fue entonces, concebir que la lógica simbólica era matemática, (Ruíz 2003, p.528) para Leibniz el mundo guarda armonía y sigue las reglas lógicas de orden, con lo que se le da fundamento lógico a la matemática y con ello una explicación filosófica: “La visión de Boole se conecta con las ideas de Leibniz de construir un cálculo simbólico; el que en esencia era matemático” (p.525) con ello se propone que “la lógica es matemática, porque esencialmente es axiomática y operativa. Más aún especialmente, por ser desarrollada como un cálculo simbólico. Existen verdades fundamentales sobre las que descansan todas las otras verdades”, es decir, a partir de algunos teoremas y axiomas se demuestran otras verdades. Parafraseando el pensamiento de Newton, podríamos decir que la relación entre las ideas de Boole y las de Leibniz fueron las de ayudar al gigante a ver más alto.

Referencias

Larson, R; Hosteler, R y Edwards, B. (1995). Cálculo Volumen 1. Quinta Edición.McGrawHill: México.

Moreno Muñoz, M. (1998). El racionalismo, Descartes, Spinoza, Leibniz. Material original de Universidad de la Rioja, España. Recuperado de http://www.robertexto.com/archivo13/racionalismo.htm

Plauto, Tito Maccio (1992). Comedias. Ed. Gredos.

Ruíz Zúñiga, A. (2003). Historia y Filosofía de las Matemáticas. EUNED: San José.

Winplot

Para mis amigos y compañeros de la UNED:

Saludos, esta entrada es sólo para empezar con Winplot, básicamente para perderle el miedo, si ya lo han usado pueden evitar su lectura del todo.

Por acá dejo el link del graficador, también la colgaron en campus virtual pues el vínculo estaba roto, la ventaja pues es muy pequeñito pero pueden hacer bastantes cosas:

http://mdk.hwarang.googlepages.com/WPLOTSP.EXE

Incluyo a continuación una guía rápida de uso para que le pierdan el miedo a usarlo, recuerden que cualquier consulta me pueden decir.

Guía rápida de uso

Esta es la primera de las ventanas que les sale cuando abren el programa la primera vez.

El programa responde al formato que trabaja la gente de windows, los de linux o mac deben buscar una versión para su sistema operativo. 

Vayan a donde dice ventana y dicen que quieren trabajar en dos dimensiones (recordemos que nosotros usamos un plano cartesiano, es decir "x" vrs "y") y le dan click (traten de reproducir lo que voy planteando por acá, ya luego ustedes lo hacen individualmente).

Les debería aparecer una ventana como esta, observen que exactamente corresponde al eje de las abscisas (es decir eje "x") y de las ordenadas (es decir eje "y"):

Bueno, ya que tenemos el plano cartesiano para trabajar manos a la obra. Vayan a la pestañita que dice "Ecua", está a la par de donde dice "Archivo" vamos a seleccionar el tipo de ecuación...de momento nos vamos a enfatizar en las del colegio... es decir las que tienen la forma y=f(x) 

Luego se nos abre una cajita de edición, ustedes pueden definir de que grosor quieren los trazos, que región del eje cartesiano quieren que se visualice, bueno hasta colores... pero acá uso los valores por default para no complicar mucho con detalles que se pueden travesear bajo la marcha.

Antes de especificar cada gráfica de las más básicas que se están usando veamos la notación básica que especifica el graficador:

• lineales y=mx+b
• cuadráticas ax^2+bx+c
• exponenciales y=b^x
• logarítmicas y=logx
• trigonométicas y=sin(x), y=cos(x),y=tan(x)

Lineales

Les pongo acá la versión más simple y=x, es decir la llamada la función identidad de la que tanto se ha hablado; es por así decirlo el eje de simetría de las inversas y la forma más simple (o sin traslaciones) en que encontraremos las funciones del tipo y=mx+b

Pregunta ¿Qué ocurre con y= x+4?, y=x-2, y=2x, y=-7x?, ¿qué podríamos inferir respecto al comportamiento de la gráfica y las variaciones de estos valores? Pueden probarlo y me cuentan en un comentario.

La función cuadrática

Recuerdan la concavidad, el eje de simetría, el vértice...en fin todos los elementos de una cuadrática, sería más fácil verlo teniendo siempre la gráfica.

Les propongo que jueguen con:

y=x^2+1 , luego prueben y= - x^2+1 y vean lo que se forma ¿qué hace el signo de menos respecto a la que les presento antes?

¿qué ocurre si lo que digitamos es y= - x^2 ?

Ahora prueben con:

y=x^2+4x+4
y=x^2+3
y=-5x^2

Busquen más ejemplos ¿qué ocurre si usamos el término "a" de la fórmula en positivo?, ¿qué pasa si ese mismo término es negativo?, ¿responden los corrimientos verticales al comportamiento que presentaban en la función lineal?, ¿qué podemos decir de los cortes o intersecciones con el eje "x"?, compruebe los vértices y los ejes simétricos. Juegue a dar el ámbito, el dominio y los intervalos de monotonía de cada función que trabaje.

No deseo hacerles muy extensa esta parte de funciones, pero me pareció interesante incluirles un regalito por acá:

Se trata de una función cúbica, donde podríamos ver si la función es inyectiva o no con sólo conocer la gorma de la gráfica. 

Funciones exponenciales

Tengan un poco de paciencia, espero poco a poco ir poniendo explicaciones más detalladas, pero esto es una base para que sepan lo mínimo en notación y descubran el graficador por ustedes mismos.


Funciones logarítmicas





Ejemplos de las gráficas de las funciones trigonométricas básicas sin(x), cos (x) y tan (x)

La idea de graficar nos lleva a imaginar y comprobar todo aquello que en la buena teoría un sistema educativo ideal debería enfatizarnos, pero en la práctica pues ya sabemos que no necesariamente es así sobre todo en educación pública.

Por favor no olviden dejar un comentario, si les sirvió, si no les sirvió, si se pegaron en algo y quieren que lo explique en esta u otra entrada o si los enredó más, siéntanse libres de expresarse.

Cualquier consulta a la orden, fraternalmente, su amigo y servidor.

Fernando Alejandro León Avelar

Realidad educativa latinoamericana y costarricense

Realidad educativa latinoamericana y costarricense

Por: Fernando Alejandro León Avelar.

En la experiencia costarricense resulta particularmente llamativo el hecho que en nuestro sistema educativo se proponen reformas que vienen a cambiar la terminología, pero en el fondo no se cambia la manera de hacer las cosas y esto se constata particularmente con la evaluación. La realidad es que el sistema educativo está estructurado en una forma piramidal, progresiva y donde los 11 ó 12 años previos a la educación superior no terminan de brindar las destrezas básicas necesarias (en la mayoría de los casos) si se piensa en un ingreso formal a la universidad (desde educación pública);  ciertamente sólo una minoría privilegiada logra acceder a la educación superior pública, particularmente en nuestro país se constata por medio de filtros como el bachillerato, los exámenes de admisión o inclusive si ya se está inserto en la carrera dentro de las universidades hay cursos que tradicionalmente representan una piedra en el zapato y un motivo de deserción para un significativo número de estudiantes. 

Las realidades educativa mexicana y costarricense no son ni tan distintas, ni tan distantes y por ende nos identificamos en mucho de lo que Navarro expone. Desde la tecnocracia creciente hasta las panaceas de cada administración. Al final, si el alumno supera todos los obstáculos habrá obtenido un bachillerato que no le resuelve nada, pero le da la oportunidad de “seguir jugando” en un nivel de exigencia para el cual probablemente no esté plenamente calificado, pero con el tiempo vendrá la adaptación o el fracaso... Sobre la burocracia, definitivamente es de los mayores males a los que hay que imponerse como docentes.

La pregunta obligada con la que invito a los posibles lectores a reflexionar es ¿será posible un modelo “otro” de enseñanza? La experiencia de los países escandinavos, Singapur, Corea y quienes en algún momento han destacado en educación pareciera señalarnos que en efecto, “es posible” soñar con otras formas de hacer las cosas, la eliminación de las tareas en el sistema francés por ejemplo representa otro debate interesante ¿debería privilegiarse el derecho a la desconexión? O ¿son los deberes/tareas parte integral de la formación dentro y fuera del hogar? 

Desde la perspectiva comparativa sobre el manejo modernista de la educación, a mi modo de ver hay coincidencias importantes entre el caso mexicano presentado por el autor y el caso costarricense, desde la implementación de los 200 días de clases hasta el pensar en términos o función de los resultados en Pruebas PISA llevan a tecnificar la educación, por supuesto cada reforma tiene avances y desventajas, pero si se piensa en términos de los fines de la educación realmente estos escapan inclusive al modo de evaluación, o dicho de otra manera discursivamente se apela a grandes cambios y nuevas visiones pero en lo factual seguimos con las prácticas de orden positivista, con la idea modernista de la ciencia discursivamente como eje rector de todo y con la producción en serie de individuos que en buena medida carecen de habilidades para la vida y destrezas sociales básicas.

¿Existe realmente una independencia de la educación superior con respecto a educación básica? 

La respuesta es no, en tanto la educación superior está condicionada por toda la escolarización previa y como tal debe recibir sólo a quienes han superado todos los obstáculos y tienen el cartón que reconoce su avance (el bachillerato para el caso costarricense); sin embargo, podríamos matizar un poco la visión tan tajante del autor y pensar que la universidad en realidad alcanza una proyección hacia toda la sociedad (inclusive a los sistemáticamente rechazados), no solamente con la docencia, considéremos que la acción social y la investigación dan aportes importantes para toda la sociedad, estos aportes y producciones no son excluyentes ni están reservados sólo para los miembros oficialmente matriculados de una universidad. 

La independencia de la educación superior se puede manejar más bien en términos de una mayor autonomía, en el entendido que dicha autonomía no implica ni debería implicar, independencia del resto del territorio nacional sino libertad de acción para decidir sobre programas, carreras, personal docente, currículo y libertad de cátedra. Presupuestariamente, no hay independencia de la educación superior y más bien podría ser contraproducente que las dinámicas de venta de servicios se impusieran por encima de la docencia misma, esa lógica respondería más a una lógica de mercado que a la visión de la universidad como máxima casa de estudios. 

La crítica principal del autor, pareciera ir en la línea de no poder aceptar a los estudiantes que han quedado fuera del sistema educativo formal o por lo menos de la educación superior pública y podríamos decir que en Costa Rica eso ha abierto portillos importantes para que un jugoso mercado de estudiantes que no pudieron ingresar del todo a la universidad pública, o quienes no ingresaron a la carrera que originalmente querían terminen en las universidades privadas. 

A partir de ahí se desprenden otras lógicas también de mercado como los préstamos o el endeudamiento donde podríamos pensar un poco en forma maliciosa y decir que como nicho de mercado el sistema más bien funciona a la perfección, produce operarios, técnicos y graduados de cuanta carrera se piense al tiempo que acostumbra a las personas a un modo de vida dependiente de las tarjetas de crédito, con deudas y a no reclamar mucho por sus derechos; en otras palabras, se favorece el conformismo, el aquí y el ahora, la forma rápida y sin esfuerzo que a final de cuentas serán igualmente legitimadas por el Estado, el ejemplo lo tenemos en Educación, carreras de 2 años y 8 meses en universidades privadas meses donde el que paga accede a su licenciatura en algo (con el equivalente MT5 que corresponde al título de licenciatura), el MEP propicia una saturación donde la calidad de esos graduados podría ponerse con facilidad en entredicho sin que resulte contradictorio o motivo de cuestionamiento.

Recuerdo que hace muchos años yo tendría unos 17 años recién cumplidos cuando ingresé a Estudios Generales pregunté muy ingenuamente qué seguía después de la universidad... unos amigos que ya tenían al menos un par de años en la universidad se rieron de mí y me dijeron: “nada, usted estudia todo lo que quiera y pueda, maestría, doctorado, si puede, pero la universidad es lo más alto a lo que se puede llegar como institución”...dicha anécdota revela el hecho que no hemos inventado nada nuevo; claro que hay institutos, escuelas técnicas o especializadas, pero no se ha pensado en un modelo de universidad distinta, como tal la sociedad ha asimilado que la universidad (en cualquiera de sus formas, niveles o facetas) es esa construcción superior a la que se puede llegar, el sistema también lo restringe y el modelo funciona "tan bien" que nos resulta difícil imaginar algo distinto, tal vez un poco a la manera de ágora griega, un calmecac o tepochcalli azteca, que por supuesto no coinciden con las dinámicas de lo planteado ni las exigencias actuales del mercado.

Ciertamente las reformas y los cambios son en la mayoría de los casos meros tecnicismos, pero como apunta Navarro en realidad no se cambia la manera de hacer las cosas. Lo asimilo desde mi experiencia particularmente con las malas praxis que se reproducen y lo que cuesta reaprender y modificar patrones culturales; más aún los sesgos siguen presentes en los educadores y las capacitaciones son meros paleativos que a final de cuenta poco o nada inciden en la calidad de la educación, terminando como saludos a la bandera. En Costa Rica se han podido realizar inversiones en educación gracias a que no hay un ejército, pero también se ha desarrollado una burocracia insostenible. En ese sentido, la reflexión y el análisis son trascendentales para ver los rumbos y evaluar a la postre si lo que se está haciendo cumple o no con lo esperado, mas es en la realidad empíricamente comprobable donde se corroboran las falencias o virtudes de lo implementado

Recomiendo ver el siguiente corto de Jürguen Klaric sobre la Educación del Siglo XXI 

Creo que desde el enfoque de Klaric se refuerza la tesis de Navarro, se cambia la terminología, se plantea toda una parafernalia de tecnicismos pero en el fondo no se cambian las formas de hacer, véase con la evaluación, nuevos planes, nuevas dinámicas pero se evalúa exactamente de la misma manera... llámese cómo se le quiera llamar prueba de bachillerato en Costa Rica, pruebas Enlace en México. Todos hablan de lo que se quiere hacer, de las maravillas que se quieren lograr, se proponen las pruebas PISA como un ideal  pero como parte de lo que ocurre con las políticas educativas, ¿estaremos preparando realmente a los estudiantes para la vida? La respuesta es NO.

Por supuesto, el dato deshumaniza el fenómeno social, hablamos de porcentaje de deserción en sétimo año, pero qué implica eso en términos de la madre que hace un esfuerzo sobre humano para llevar a sus hijos al colegio, cómo describir una realidad si se plantea en porcentajes de aprobación, tasas, medias o aumento en cantidad de graduados cuando esa estadística pasa por alto los esfuerzos, dificultades o inclusive las inconsistencias de un sistema que le pide en lo discursivo al chico ser crítico pero en la forma se le obliga a memorizar como se ha hecho desde hace más de 300 años.

El cuestionamiento por supuesto tiene que ver hacia lo que queremos lograr, pero no sin reflexionar en la forma en como hemos estado asimilando y materializando el proceso. Tal vez ni siquiera sea que tenemos que ver hacia otros países que se denominan exitosos en educación, sino interiorizar nuestra propia manera de entender el mundo y gestionar nuestra educación, ¿será que el modelo finlandés es lo que necesitamos realmente? Tal vez no, sino el entendernos a nosotros mismos, a nuestra realidad y al ser histórico que culturalmente hemos construido en nuestros países.

Fuentes consultadas

Navarro, M. (1998). Reflexiones Sobre Modernidad y Educación: Viejos Paradigmas para Nuevas Realidades. Revista de la Educación Superior. Volumen XXVII. Número 106 abril-junio 1998. Recuperado de http://resu.anuies.mx/archives/revistas/Revista106_S1A3ES.pdf [Consulta 5 de julio, 2017].

Fundamentos filosóficos

Reflexiones varias

Por: Fernando Alejandro León Avelar.

El precedente del mejoramiento práctico de los procesos educacionales.

El concepto se refiere a la reflexión crítica y al asentamiento de bases sólidas en todos los actores involucrados en el proceso educativo, esto generalizado para todos los niveles. En otras palabras, implica el trabajar y el ensanchar más una óptica multidisciplinar que como señala Ramos (2005): “[El mejoramiento práctico] posee como importante precedente la reflexión crítica y el asentamiento de sólidas y multidisciplinarias bases científicas de la labor de los profesores, directivos y del resto de sujetos implicados en dicho proceso” (p.1) es decir, el precedente necesario para el mejoramiento de los procesos educacionales es una práctica constante que permite pensar el acto educativo, en sus fundamentos, en sus propósitos y preguntarnos sobre la razón de ser del todo y su orientación, para lo cual el estudio y la fundamentación -como se dijo- se enriquecen con el aporte de cada disciplina para alcanzar una mejor comprensión de los fenómenos u objetos de estudio abordados.

En un sentido más amplio, la reflexión tiene que ver sobre con la forma de aproximar e interpretar la realidad, no sólo contextualmente sino en la construcción de una comprensión que pasa por el entendimiento de lo ontológico (es decir, sobre la existencia), lo epistemológico (para discutir sobre la veracidad y la validez del conocimiento) y lo axiológico (con la aproximación a los valores), el hecho educativo trasciende entonces la individualidad de cada disciplina y se sustenta a partir de la reflexión filosófica, política y las visiones de los teóricos que de alguna manera han ido impregnando y siguen inspirando el quehacer docente y la práctica cotidiana desde la vivencia en las aulas.

Importancia de la reflexión filosófica sobre la educación

La primera consideración al respecto es que la filosofía y la teoría no pueden estar separadas, el pensarlo o siquiera sugerirlo así, supone una desconexión del acto educativo como lo concebimos y pasaría a verse del todo como un acto mecanicista, o un asunto meramente reduccionista; es decir, el proceso educativo no puede verse desligado del esfuerzo reflexivo que implica además el enriquecimiento en las maneras de ver, sentir, apropiación, percepción y la comprensión estructural de la sociedad misma, de las formas de ver, de las interacciones, discursos e incluso de las vivencias para hacer una referencia conceptual más de corte etnográfica, pues ciertamente sería a partir de las interacciones donde se dan la comprensión de la realidad social y de la vivencia comunitaria.

En otras palabras lo que está de fondo implícito es el cuestionamiento de una relación largamente probada como lo es la teoría/práctica en un entorno social, mismas que de ninguna manera podrían separarse o mutilarse para prescindir una de la otra. Nos dice Bredo (2002 en Ramos 2005) que “La filosofía parece estar experimentando una marginalización creciente hoy” y refuerza Chávez (2003; también en Ramos 2005, p.2) “Hoy por hoy la filosofía de la educación goza de reconocimiento mundial, lo que no excluye que exista un fuerte debate en torno a la esta disciplina teórica” lo cual reivindica el papel de la reflexión filosófica y su recurrencia en educación como una práctica constante para fundamentar tanto la teoría como la práctica, que no deberían estar separadas de la filosofía.

Humanización de la actividad educacional

La actividad educacional “será en mayor medida, y de manera más consecuente y efectiva, una actividad auténticamente humana y responderá cada vez de manera más plena y multilateral a su encargo y deber ante la sociedad…” Porque es el pensamiento filosófico -y no otro- el que sustenta la práctica educativa dándole solidez y respaldo teórico, forjando no sólo a individuos sino a la sociedad en su conjunto de cara a un mundo globalizado, se ve entonces al proceso educativo como una construcción permanente y al mismo tiempo como algo más integral, al tiempo que se reivindica el análisis filosófico que es el de pensar sobre el hecho de pensar y pensar lo pensado (es decir, con un esfuerzo metacognitivo) y se contempla en la práctica educacional, en la vida de sujetos y los grupos de sujetos en interacción.

Se aspira a una sociedad más inclusiva, a una sociedad más justa y con mayor equilibrio, lo cual sólo podría ser sostenible en el tiempo bajo el cumplimiento de un modelo más inclusivo, que trae implícito además el cuestionamiento sobre el individuo y su entorno, se requiere pues de una visión más humana, que dignifique el propósito de la educación y al individuo en interacción social: “el hombre existe y se vincula con los objetos y procesos que le rodean” (Ramos 2005, p.3) lo que describe la naturaleza social y la esencia misma del individuo. El autor reivindica lo humano, de cara al bombardeo de los medios de comunicación, poniendo a la escuela y al maestro en un lugar que la posmodernidad se ha esforzado permanentemente en querer sustituirlos, esto pone una interrogante latente ¿Cómo conocer la realidad si nos rehusamos a salir de la caverna y preferimos seguir viendo las sombras desde nuestra zona de confort?

El valor fundamental de la educación sería el fin de forjar personas, individuos que se integran y participan activamente en sociedad, agentes de cambio y en efecto no se trata sólo de chorrear contenidos para saturar (por supuesto hay conocimientos 'inconturnables', pero en dónde dejamos a la reflexión crítica, el desarrollo de la sensibilidad y la empatía por la otredad), es la formación de los individuos lo que importa en todo el sentido integral de la visión, pues a fin de cuentas son estos quienes con sus acciones u omisiones conforman el conglomerado social.

Pensar en enseñar a pensar

Pensando en problemas actuales que enfrentamos y en la lógica de dónde salieron (Calentamiento global, xenofobia, fundamentalismos, guerras...,aislamiento por la tecnología, entre muchos otros posibles) es como si en términos educativos aplicáramos aquella sátira que circulaba hace unos meses en forma de meme que decía algo así como "Dios, pero qué hicimos para merecer esto, si pensáramos en lo que no se ha hecho o lo que se ha hecho con negligencia desde la escuela y la sociedad nos insertaríamos en el cuadro siguiente que decía algo así como "ah sí, ya me acordé" aceptando la irremediable consecuencia de nuestros actos y omisiones. El siguiente paso no sería la culpa, sino el hacer la diferencia desde las aulas, enseñar a pensar, a cuestionar, no a repetir y obedecer ciegamente, eso sí es posible fomentarlo desde la práctica cotidiana.

En efecto los esfuerzos deben ser concatenados para el mejoramiento permanente de la sociedad y de los individuos, como inspira aquella frase de sir Isaac Newton: "si puedo ver tan alto, es porque estoy parado sobre hombros de gigantes", no debemos renunciar a ello, aunque suene optimista, es posible descubrir nuevas aplicaciones a partir de las bases filosóficas y la reflexión que impulsaron los que estuvieron antes que nosotros y si logramos encender esa chispa de curiosidad en los estudiantes no dudo que nuevos Einsteins y Curies logren surgir de las aulas. Saludos cordiales.

Fundamentación teórica como una necesidad permanente

El querer saltarse el marco teórico o la fundamentación que hay detrás de un proyecto, una idea, un plan sería nefasto, el sólo hecho de pensarlo hace inevitable el imaginar algo antojadizo, sin objetivos, cambiante e inservible por ende. La reflexión conduce a perderle el miedo y entrar a los conceptos y a la teoría (teorizar) creo que eso hace más robusta nuestra formación llevando así la comprensión del objeto de estudio y la vivencia del acto educativo a puntos que escapan a quien sólo tiene un manejo operativo y mecánico -rudimentario- de los conceptos de base, esa creo que sería la diferencia entre lo que popularmente se dice 'un mercader de la educación' (ejemplos hay muchos) y alguien que entiende y reivindica la vivencia del acto educativo, se hace referencia a "la trascendencia de la verdad", dar ese paso cualitativo en la manera de abordar los objetos de estudio con los que tratamos.

Autocrítica y reflexión

La capacidad de autoevaluarse, lleva a cuestionar si en principio todos los docentes tienen esa capacidad desarrollada desde el principio, se podría pensar que la capacidad viene ligada a otros aspectos como la madurez y la estabilidad mental/emocional de cada individuo, podría ser una destreza que sólo se fortalece a través de la práctica concienzuda, la experiencia y la resiliencia que sólo se van desarrollando con los años. Por supuesto la formación académica algo aporta, pero también hay un crecimiento de la persona y este es el que más pesa, en este caso el docente y no necesariamente todos tienen a ciencia cierta esa capacidad desarrollada, en efecto, no se podría esperar que la academia nos diera todo.Uniendo con lo que expone Ramos, rescato además el que no se podría renunciar a lo filosófico como proceso de fundamentación y respaldo de la actividad docente.

A modo de cierre

La educación es una actividad intrínseca y natural a cualquier actividad humana, con mayor razón refiriéndonos a la matemática y la enseñanza. En la línea del autor, se valora el hecho de teorizar como una práctica permanente, lo cual debe ser rescatado de cara a una educación que como señala, en tiempos globalizados responde más a una lógica de mercado que a una necesidad de formación integral y que capacite a los educandos para poderse desarrollar como individuos responsables en una sociedad con múltiples desafíos. Por supuesto queda mucho por hacer, pero el tener la conciencia sobre la necesidad de pensar como una práctica constante es ya un comienzo en la vía de alcanzar una educación de calidad y que estimule la reflexión sobre ella misma, sobre las formas de pensar y el porqué pensamos y asumimos los procesos educativos tal cual como los interpretamos desde la vivencia cotidiana en el entorno aúlico.

Referencias

Ramos, G. (2005). Los fundamentos filosóficos de la educación como reconsideración crítica de la filosofía de la educación. Revista Iberoamericana de Educación. Recuperado de http://rieoei.org/1023Ramos.htm [Consulta 14 de junio, 2017].

Reflexiones

Por: Fernando Alejandro León Avelar.

Sobre el Estado de la Educación en Costa Rica

La coordinadora del Informe Estado de la Educación de Costa Rica, Isabel Román se refiere a: el ingreso del joven al mercado laboral, situación que se ve impulsada además por los bajos ingresos familiares; una oferta educativa que no es llamativa, ni se ajusta a las necesidades del joven; así como una desconexión entre las exigencias del sistema educativo y el entorno del educando; aspectos que conducen muchas veces a problemas de rendimiento permanentes, fracaso, frustración y abandono. Como lo señala Luis Emilio Paniagua (2013), el sistema educativo no distingue, ni hace énfasis en la individualidad o necesidades del educando, explícitamente el autor recalca que: "para nuestra desilusión, en el sistema educativo en secundaria, no hay muestra clara de respeto hacia las individualidades, particularmente: si sometemos dicho sistema educativo a una sana crítica y a una evaluación integral, notaremos que hemos convertido la educación en un proceso orientado a fines que distan mucho de promover la diversidad humana" (Paniagua 2013, p.16), con lo cual se desvirtúa la idea formativa de la educación, cabe recalcar que si bien el abandono no necesariamente significa exclusión automática o el fin de la educación del individuo [pues ciertamente hay muchas opciones en las que potencialmente se canaliza esta población como lo son institutos o el sistema abierto del mismo MEP (Térraba, Ujarrás, Zapandí y Bachillerato por Madurez), opciones como el INA, colegios nocturnos, o incluso iniciativas privadas, sí el sistema educativo podría promover la difusión otras opciones pensando en las necesidades del estudiante como colegios científicos, humanistas, laboratorios, experimentales, bilingües y artísticos que hasta ahora son reservados mayoritariamente a una élite. La pregunta que planteo para quien se sienta interesado sería sobre ¿qué otras soluciones se pueden proyectar con los recursos e infraestructura que ya contamos en el país?

Acciones e inacciones a nivel curricular   

Entre las acciones de mejoras en infraestructura y en currículo, primero se debería pensar en función del tipo de ciudadano y profesional que se quiera proyectar. Desde la acción docente, la capacitación permanente y la motivación permanentes en clase son imperativas; sin embargo, no todos los que están dando lecciones en un colegio tienen la vocación, ni les interesa realmente formar a los jóvenes y esto no es comentario sino una realidad constatable empíricamente desde la cotidianidad en las aulas nacionales, las universidades privadas producen "licenciados" en 2 años y 8 meses al por mayor y con ello acceden a una categoría MT5 asegurada que en una universidad pública llevaría por lo menos 5 años de dedicación intensiva, aspecto sobre el cual quiero llamar la atención  ¿Debería ser esto así?, ¿están igualmente preparados estos 'profesionales' y tienen las cualidades humanísticas para formar seres humanos con un sentido completo de dignidad y exigencia? o el mismo MEP está solapando una educación tecnicista y de exigencias mínimas. En términos institucionales, el MEP podría incentivar la tecnología y promover la simplificación de trámites, para que el docente pueda dedicar más atención de sus clases. Recalcar entonces, como bien señala María Rael Fuster (2009) que "la función educativa y, concretamente la transmisión de conocimientos y cultura no se ha realizado de la misma forma a lo largo de la historia" (Rael 2009, p.2) entonces ¿por qué no replantearse la forma de enseñar?, más en pleno auge de una era tecnológica. La misma autora plantea que "La escuela ha de desarrollar y optimizar las mejores cualidades de cada persona a través de un proceso estimulador de crecimiento intelectual y personal del alumnado" (Rael 2009, p. 3). Todo esto nos lleva a la necesidad de repensar la educación, ser facilitadores e inspiración para los estudiantes, hacerlos pensar, para que surja en ellos la curiosidad y el deseo de seguir aprendiendo.

De la teoría a la praxis

Aunque no se puede negar que en términos generales ha habido un avance significativo en cuanto a alfabetización y cobertura educativa desde los años 50 con la formulación de la Ley Fundamental de la Educación (OEI s.f, p.4), también es cierto que los desafíos han crecido junto con las exigencias globales y se ha pronunciado la brecha entre la educación privada y la pública, basta ver los resultados de los exámenes de admisión a las universidades públicas -particularmente de la UCR-. Por supuesto ha habido aciertos, como crear los Colegios Científicos en 1989, una preocupación permanente por la cuestión social, mayor regionalización y cobertura en secundaria, programas estratégicos que involucran las lenguas extranjeras o la informática educativa (con la Fundación Omar Dengo) (OEI s.f, pp. 6-10); sin embargo, se debe ser críticos y cuestionar si ¿responden los programas de estudio a la realidad actual, en una era de la información donde el carácter de la educación nacional sigue siendo esencialmente orientado a la memoria?, ¿si mide el bachillerato actual lo que debería medir?, ¿ si está bien preparado y tiene las herramientas necesarias el joven que sale de un colegio público?, ¿si resulta conveniente o no impulsar un proyecto de educación dual? (o si por ejemplo, la eliminación de la trigonometría en bachillerato es pertinente) no en vano el maestro Paulo Freire, a quien referencia el compañero, planteó que “La educación verdadera es praxis, reflexión y acción del hombre sobre el mundo para transformarlo” (Freire 1971, p.1) y como educadores debemos reflexionar permanentemente al respecto y actuar.

Utopía o realidad

Rescato antes esta idea del Programa Estado de la Nación en Desarrollo Humano Sostenible (2011) en el Informe del Estado de la Educación 3, Capítulo 1,  "(…) El exceso de procedimientos, reglas, regulaciones, controles, estructuras y normativas responde, en buena medida, a la búsqueda de legitimación por parte de esos centros de poder. El resultado es un sistema poco dúctil y eficiente, que resta agilidad a la toma de decisiones y creatividad al personal de los centros educativos para atender las necesidades de los alumnos y promover en ellos la adquisición de nuevos conocimientos y destrezas, en el marco de procesos de enseñanza más significativos (…). (p. 31)" (citado a su vez por Paniagua 2012, p.17). El planteamiento de base que extrapolo en el enfoque de la política educativa vigente es que "más dinero" es interpretado como "mejor educación", lo cual no necesariamente esto es así, en economía se ve la paradoja sobre los comedores escolares, en breve la idea es que de cada 100 colones que se destinan a un comedor, 80 van a salarios de cocineras y sólo 20 terminan en la boca de los estudiantes. Por supuesto, se requiere de cocineras y de infraestructura, pero el invertir más no necesariamente es sinónimo de eficacia. Pensaría entonces en cómo optimizar los recursos ya existentes, pensar en términos de las prioridades. Por supuesto la modernización en infraestructura se debe hacer, por qué no pensar entonces en diversificar la oferta educativa expandiendo programas exitosos como los colegios científicos, humanísticos, tecnológicos capacitando al personal docente con que ya cuenta el MEP.

La difícil construcción del constructivismo

Los castigos o el ridiculizar a la estudiante que no se sabe algo lejos de tener un alcance favorable podría llegar a crear más bien una actitud de adversión o fobia hacia las distintas materias, eventualmente, es cierto que ante una conducta negativa se podría inducir a un cambio o revertir dicha conducta, por ejemplo si la estudiante no estudió, lo más probable es que posteriormente estudie al menos para evitar ser objeto de burla o reprimenda. En el caso correspondiente a los estímulos para sostener en el tiempo el comportamiento deseado como son las estrellas o reconocimientos ante una respuesta correcta, la repetición, la reprimenda, se puede apuntar que estos tienen un alcance a mediano plazo, pues no hay una motivación más allá del momento para realizar la acción. El estudiante realiza la acción pensando en una recompensa y no por una motivación a largo plazo o un desafío, aunque se cumplan los objetivos más inmediatos hay múltiples limitaciones para el aprendizaje. Finalmente es praxis común para incentivar la continuidad de lo que el maestro considera “el buen desempeño” la felicitación, se puede apuntar que este tipo de distinciones serían de parte de ella una forma de satisfacer, permanentemente o en el momento la voluntad del maestro, sin que exista mayor capacidad reflexiva o un ejercicio de cuestionamiento convirtiendo al estudiante en un mero receptor de contenidos y en ese contexto sería oportuno mencionar las palabras de Paulo Freire que suscribo y con lo que cierro mi comentario invitando al debate y a la reflexión del lector « La educación es un acto de amor, un acto de valor. No puede temer el debate, el análisis de la realidad; no puede huir de la discusión creadora; bajo pena de ser una farsa» (Freire 1976, p.93), dichas palabras sin duda adquieren relevancia y actualidad en el quehacer docente.

Modelos evitables

La educación costarricense ha  privilegiado tradicionalmente el paradigma conductista donde el docente propone un cambio o modelaje de la conducta a partir de: castigos, también hay estímulos para sostener en el tiempo el comportamiento deseado como son las estrellas o gratificaciones ante una respuesta correcta, la repetición, la reprimenda ó para incentivar la continuidad de lo que se considera “el buen desempeño” con estímulos condicionados. Apoyándonos en la visión de Vitale (s.f.): “paradigma hace referencia al conjunto de creencias y actitudes, como una visión del mundo... Cada comunidad de científicos comparte un mismo paradigma y conforma, de esta manera, una comunidad intelectual cuyos integrantes tienen en común valores, creencias, normas, objetivos, un lenguaje determinado...” en ese sentido, decantarse por un determinado paradigma es a su vez sinónimo de descartar otras vías o metodologías posibles; se alcanza un estímulo condicionado cuando los estudiantes responden por inercia, memoria o por el simple hecho de evitar el castigo u obtener la gratificación prometida. Se puede pensar que desde una visión optimista estos modelos se han ido superando gracias a la renovación docente, el esfuerzo de las facultades de educación, al cambio generacional y la reflexión constante sobre lo que es efectivo y lo que no, aunque en la realidad quedan algunos vestigios y lo más sencillo es partir de la omnipotencia pretenciosa del docente cuya autoridad es incuestionable; la invitación entonces es a reflexionar sobre si ¿será este el tipo de estudiantes que queremos formar en plena evolución tecnológica ante los desafíos de un mundo globalizado?

Estímulos

El estímulo y la respuesta es la norma, básicamente el desarrollo de la clase es: una estrella si repites mecánicamente y obedeces, un castigo y la ridiculización o castigo si no haces lo que quiero o no lo haces como “yo, docente omnipotente” quiero. Otro detalle es que se desalientan otros caminos, como con la estudiante que cuenta con los dedos. En ese sentido, es interesante rescatar la visión que nos brinda Ordoñez (2004) quien alude a las prácticas conductistas cuando el conocimiento se concibe como memorizador, cuando hay repetición pasiva, y el estudiante se convierte en un ente meramente receptivo y obediente, adicionalmente hay poco desarrollo del pensamiento crítico, no se cuestionan las estructuras y el proceso educativo impulsado por el educador tiende a ser más de corte intelectualista o enciclopedista, impidiendo que el estudiante forme parte del proceso o llegue a sus propias conclusiones. Sobre Skinner, no se trata de satanizar el conductismo del todo sino que el docente tenga en claro cuándo es conveniente recurrir a él y cuando no, por ejemplo en cuestiones de disciplina grupal o en tareas que requieran un seguimiento secuencial de instrucciones podría ser un punto de apoyo interesante para el educador, aspecto que por supuesto podría ser objeto de discusión y mayor debate. 

A modo de cierre

Me parece muy clara y acertada la explicación que plantea, y rescato algo que ya dije en una de mis participaciones anteriores, no se trata de satanizar per se al conductismo sino que sea el docente en ejercicio quien en un ejercicio concienzudo valore en qué situaciones es pertinente o en qué situaciones se desaconseja su aplicación, por lo que hablar sólo de efectos negativos sería quedarse con una cara de la moneda. De hecho, planteaba que tal vez para situaciones de conducta, disciplina o secuencias donde se requiera orden y repetición sería pertinente, podríamos discutir el hecho si el conductismo tiene cabida más allá en la actualidad o cuál es su alcance real, igualmente no es una mentira que desde la cotidianidad, en ocasiones los estudiantes necesitan una recompensa o una pequeña motivación, pero lo que se plantea en muchas ocasiones cae en lo abusivo e inclusive privilegia formas de castigo y ridiculización que han sido ampliamente criticadas y se han hecho esfuerzos para desterrarlas como el poner orejas de burro y arrodillar a un estudiante, por mencionar un par. En ese sentido las tres observaciones (estímulos, pasividad del estudiante y condicionamiento operante) son válidas y viéndolo como formas que hay que ir superando, van en la línea de lo que apunta el maestro Freire: "Tenemos derecho y deber de cambiar el mundo, lo que no es posible es pensar en transformar el mundo, sin un sueño, sin utopía y sin proyecto... Los sueños son proyectos por los que se lucha... y toda concreción de sueños supone lucha" (p. 64), la lucha sería mejorar la educación desde el día a día en las aulas. 

Fuentes consultadas

Estado Nación. Educación Costa Rica. Canal de Youtube: Estado Nación. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=2WrY5ziw2Ak

Freire, P. (2001). Pedagogía de la indignación. Ediciones Morata: Madrid.

  

Freire, P. (1976). La educación como práctica de la libertad. Siglo XXI: Madrid.

Freire, P. (1971) La Educación como Práctica de la Libertad. 3ª edición. Edit. Tierra Nueva. Montevideo - Uruguay.

González, A. (s.f.). Teorías del aprendizaje: ¿Qué es el conductismo? Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=6SCHv7lGNC0

Paniagua Calvo, L. E. (2013). ¡Mamá, que pereza ir al cole…! Recuperado de http://www.revistas.una.ac.cr/index.php/EDUCARE/article/view/4747

Pelayo R. (2014). Ejemplo de una clase conductista. Benemérita Escuela Norma Urbana "Profesor Domingo Carballo Félix" Curso: Bases Psicológicas del aprendizaje. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=3ogzijqHBSw 

OEI (s.f.). Breve evolución histórica del Sistema Educativo. Red Quipu. Recuperado de: http://www.oei.org.co/quipu/costrica/cost02.pdf

Ordónez, J (2004). Introducción a la Pedagogía. Tercera reimpresión de la primera edición. San José, Costa Rica: EUNED. (pp. 205-214).

Rael, F. M. (2009). Educación y sociedad. En: Revista digital innovación y experiencias educativas. Granada. Recuperado de: http://bit.ly/1MCjXGB

Vitale, M. C. (s.f.). La investigación educativa. Recuperado de: http://www.fhumyar.unr.edu.ar/escuelas/3/materiales%20de%20catedras/trabajo%20de%20campo/adscripcion.htm

Los 100 sacos de arroz

Hace más de un siglo, una pequeña aldea japonesa sufría de una severa hambruna, desde Tokio mandaron 100 sacos de arroz como auxilio para solucionar el problema de la región, pero pese a esto el gobernante que recibió los sacos decidió no repartir el arroz entre sus ciudadanos.

Los aldeanos reclamaron al gobernante cuando supieron que la ayuda, en efecto, había sido destinada desde Tokio, lo confrontaron como era natural: ¡Eran cien sacos de arroz!, ¡Cómo esa persona que se suponía velaba por el bienestar de todos, podía ser tan insensible ante la necesidad evidente del pueblo!, ¿Cómo era que aquel gobernante insensato se dispondría a vender el arroz tan necesario ante la hambruna que se estaba viviendo en esos tiempos? 

Sin embargo el gobernante no claudicó a su idea, vendió los cien sacos de arroz y construyó una escuela. Si el gobernador hubiera repartido los sacos de arroz a cada familia le hubiera tocado a lo sumo medio saco a cada familia, tal vez menos con lo cual sobrevivirían quince días, o un mes… La escuela sirvió durante varias generaciones, se educaron en ella los hijos, los nietos y los hijos de estos... en el interior de ella se conservó por años un papiro que decía lo siguiente:

“Sin educar a la gente y sin pensar en el futuro,

no se podrán levantar ni desarrollar

nunca las ciudades ni el país”

Fernando Alejandro León A.

Educación inclusiva, construcción para una sociedad excluyente.

Por: Fernando Alejandro León A.

La educación es por excelencia el instrumento de compensación social; sin embargo, las palabras y los buenos deseos no arreglan el mundo, se requiere de ciudadanos activos, con gran sensibilidad y comprensión de la sociedad. 

La escuela tiene grandes limitaciones y ante todo se mantiene como un laboratorio y reflejo de la sociedad, múltiples vicios son reproducidos en la escuela y se esperaría algún grado de corrección con el transcurrir de la formación, sin embargo miles de educadores reman literalmente contracorriente cuando los estereotipos machistas, comentarios xenófobos, homofóbicos y hasta racistas están interiorizados desde el hogar por los educandos.

En efecto, no se obvia el hecho que la escuela debe realizar ajustes para facilitar la formación de los individuos en lo físico, en lo intelectual, en lo social, en lo emocional y hasta en lo cultural. Los alumnos tienen derecho a una educación de calidad en condiciones normalizadas. En ese sentido, el reconocimiento de las minorías conlleva a fortalecer los vínculos afectivos del grupo, es decir a la aceptación de la diversidad, lo cual nos lleva a afirmar que se puede abordar la diversidad en las aulas sin separatismos y esto debería ser una máxima en la educación costarricense.

El aula inclusiva es atención a la diversidad, más que un espacio es la fortaleza de pensamiento, es la policromía ante la ceguera social. Se trata entonces de concebir un nuevo modo de enfocar y vivir la educación inclusiva. La escuela que incluye las diferencias excluye las desigualdades y de alguna manera repercute en las comunidades, pero se vuelve necesaria la idea de una formación inclusiva desde el hogar, una reeducación de los padres y el cambio de paradigmas en una sociedad que por momentos se rehúsa a abandonar las etiquetas.

No hay receta mágica con la que puedan resolver automáticamente todos los problemas de la noche a la mañana, colabore usted también. Un cambio en la actitud es lo más importante, si todos los costarricenses trabajamos juntos es posible hacer la diferencia. No espere que el gobierno haga todo, empiece usted en su casa. 

Enséñele valores a sus hijos (no etiquetas sexistas que fortalecen y reproducen el machismo), no le deje su basura a los demás.Cumpla las leyes y proponga soluciones a los problemas que lo aquejan a usted y a su comunidad, no se quede en la crítica destructiva y la esperanza del que algo cambie dentro de cuatro años. Intégrese a su comunidad, colabore con programas educativos, recicle, no promueva actos de corrupción. 

Sí usted cambia su actitud, Costa Rica cambiará también y todos ganaremos con una sociedad abiertamente inclusiva. Deje de pensar en el bienestar personal, preocúpese por el país. El cambio lo hacemos todos, o no se hace del todo. Así es esto,por Costa Rica esperaría mejores tiempos para todos. Piense a futuro, tenga metas y cúmplalas. El aquí y ahora son demasiado engañosos para una sociedad como la costarricense.

Análisis y comentarios de la obra "Estudio en Escarlata" desde la investigación educativa.

Estudio en Escarlata de Arthur Conan Doyle
Analizada por capítulos desde la perspectiva investigativa

Reimpresión de las memorias de John H. Watson, Doctor en Medicina y Oficial Retirado del Cuerpo de Sanidad

Capítulo 1

Mr Sherlock Holmes

     Podríamos considerar de relevancia dentro de este capítulo la presentación de rigor de los personajes, su encuentro, las características físicas y cognitivas de cada uno, su pasado (sin llegar a explotar todo de modo intensivo) pero sí se permite la coherencia en el texto.

     De un lado se nos propone la figura del Doctor Watson, quien regresa de Afganistán con más penas que glorias. Se instala en Londres y tiene dificultades económicas. Por el otro tenemos al joven Stamford sirve de puente entre el Doctor Watson y Sherlock Holmes, en los primeros dos capítulos su relevancia es justamente favorecer que estos se conozcan y presentarlos formalmente.

     A pesar de lo excéntrico que se plantea al señor Holmes, rápidamente parecen coincidir en los puntos que ambos personajes consideran más relevantes. Esto facilita el que Watson y Holmes decidan alquilar unos cuartos en forma conjunta.

     Desde el punto de vista de la investigación, se dan algunas pinceladas cuando se describe que Holmes posee un carácter demasiado científico, conocimiento detallado y preciso. Es de esperar que un investigador desarrolle esas habilidades con la práctica si no las tiene de antemano.

     Asimismo, sin entrar en materia se dice que toda investigación tiene un objetivo, en otras palabras se busca el objeto de las investigaciones. Se menciona también algo relevante:

“No hay objeto de estudio más digno del hombre que el hombre mismo”.

Capítulo 2

La ciencia de la deducción

     En este capítulo se especifican los primeros contactos que el Doctor Watson tiene con Holmes, a partir e observaciones logra hacer algunas hipótesis, o por lo menos surgen algunas inquietudes elementales. En forma esquemática Watson va compilando la información relativa a las áreas de conocimiento de Holmes y para sorpresa suya se da cuenta que Holmes desprecia los saberes que podríamos considerar como panepistémicos y se centra en aquellos que tienen alguna utilidad o aplicabilidad en su acción cotidiana.

     El capítulo expone el tipo de clientes que acuden a Holmes y en principio lo hermético que había sido todo el asunto referente a su profesión, Watson en forma indirecta hace también un análisis y una observación pertinente e todo lo que se plantea a su alrededor.

     Holmes rescata que la Ciencia de la Deducción y el Análisis exige en su ejecutante un estudio prolongado y paciente y básicamente se fundamenta en la capacidad de observación del individuo. Los diálogos continúan y las demostraciones de Holmes para con Watson basadas en la deducción de lo observado, básicamente, eso sería lo más relevante.

Capítulo 3

El misterio de Lauriston Gardens

     De este capítulo podemos extraer varios consejos o lecciones sobre la investigación de parte de Holmes y Watson.

     Uno de los aprendizajes es que en general resulta más fácil "adivinar" las cosas que explicar cómo da uno con ellas, acá podemos referirnos un poco a la intuición, ese instinto que no debe confundirse con el concepto de prenociones, no, la curiosidad y el instinto permiten ir más allá de una idea prejuiciada o un juicio de valor que encasillan la noción de lo que entendemos por realidad.

     Se rescata también que la diferencia entre lo admirable y lo trivial puede ser cuestión de perspectivas. No todas las personas dan la misma importancia a todos los aspectos y aquí puede haber una diferencia significativa en lo que respecta a los juicios que se emitan.

     Curioso es que de alguna forma, Holmes se refiera a que el reconocimiento no siempre se le da a las personas que investigan en forma, sino a charlatanes que no hacen verdadera investigación.

     Holmes señala que la falta de datos lleva a precipitarse, a la construcción de supuestas teorías que no se sustentan, pues carecen de evidencia científica.

     Por otra parte tenemos que la búsqueda de indicios parte de los detalles insignificantes o irrelevantes a la vista de los demás. Cuando Holmes se refiriere a los archivos y dice que nada nuevo hay bajo el sol, evoca de alguna manera a la revisión bibliográfica o la revisión que se elabora de lo que ya ha sido publicado antes por los demás.

     La invitación de parte de Holmes es de no dejar de ir a los archivos, en otras palabras, no dejar de investigar, no alejarse de las fuentes y lo que ya ha ocurrido en ocasiones anteriores.

     Por último, consideremos que la aparición de nuevas pistas o datos lejos de complicar una búsqueda, simplifican la misma. Cabe destacar que los métodos de Holmes incitan a nunca darse por vencido, a buscar e insistir en cada detalle.

Capítulo 4

El informe de John Rance

     Podríamos considerar que este es un capítulo muy corto o de transición pues, con la entrevista a Rance se presenta lo que será el Estudio en Escarlata. En sus análisis Holmes se refiere a la evidencia de primera mano, podríamos pensar por ejemplo en las fuentes o en los juicios de experto.

     Asimismo, tenemos que el hacer una síntesis de la información con la que se cuenta permite esquematizar mejor las ideas.

     Tras el interrogatorio a Rance, Holmes y Watson se encuentran a las puertas de lo que será un caso interesante, a partir de ahora se sugiere que el resto de la novela consistirá en el manejo de la información  y la investigación por si misma que se les presente al detective Holmes y su colaborador Watson.

Capítulo 5

Nuestro anuncio atrae a un visitante

     Watson reflexiona alrededor de varias interrogantes relativas al caso Drebber.

     Holmes apunta en uno de sus comentarios a que las ideas de la naturaleza han de ser tan holgadas como la naturaleza misma, lo que nos lleva a plantear ante un problema un amplio criterio a fin de no tomar decisiones precipitadas. Asimismo apunta que el misterio estimula la imaginación y que sin imaginación no existe el miedo, esta concatenación de ideas nos conduce a los modelos mentales y las construcciones conceptuales que tiene la sociedad.

    Sherlock Holmes plantea una especie de trampa con el anillo y así dar con el culpable del crimen, más que trampa a nivel investigativo podríamos pensar en un experimento, existe cierta hipótesis y se pretende demostrar que esta es cierta. La trampa consistió en publicar un anuncio en los periódicos sobre el anillo perdido Sin embargo, la que llega a reclamarlo es una inocente viejita que al final resulta ser un joven actor que se le escabulló a Holmes. En fin, podemos pensar que no todos los experimentos resultan como pensábamos en un principio y bajo esa circunstancia lo mejor es tomarse las cosas con calma y ojalá con un poco de humor.

Capítulo 6

Tobías Gregson en acción

     El misterio de Brixton, Watson menciona que la prensa publicó nuevos datos, podríamos asimilar dicho hecho a la aparición de nuevos conocimientos, razón por la cual hay que mantenerse al tanto de las nuevas publicaciones del área en que se trabaje y de la realidad nacional con mayor razón. Sin embargo no todo lo que se dice puede ser cierto ni necesariamente orientador y entre los juicios de valor y observaciones puede camuflarse hasta algún comentario racista o xenofóbico como el que el gobierno vigilara a los extranjeros más de cerca. Además se mencionan relaciones de orden político y los antecedentes de lo que el señor Drebber hizo o pudo haber hecho días antes, incluso horas antes de su extraño asesinato.

     Holmes utiliza la ayuda de seis niños que le averiguan diversas pistas, entre más se pueda ampliar una investigación podría llevarse la misma a mejor destino. Holmes menciona asimismo que "para un espíritu superior nada es pequeño", lo cual invita a no desprestigiar ningún detalle por más insignificante que sea.

    Posteriormente llega Gregson a contar todos los nuevos detalles que averiguó del caso del misterio de Brixton, aunque al principio parecen ser datos irrelevantes para Holmes (por la actitud sarcástica que este asume), Gregson sigue contando todos los detalles de sus averiguaciones, no sólo lo que respecta a Drebber, sino también de su secretario quien también fue asesinado durante la mañana del mismo día en que se narran los hechos y este hecho aumenta la dificultad de todo el caso.

Capítulo 7

Luz en la oscuridad

     Muchas veces el tiempo se va en averiguaciones que al final no aportan en forma tangible a la investigación, pero sin embargo son necesarias por lo que se descarta de haberlas hecho.

     A pesar de la mucha experiencia que se tenga investigando, no se está exento de encontrarse ante nuevas demandas o exigencias.

     Una pista que para los ojos de cualquiera puede ser trivial, puede ser el hilo que permita jalar del tejido para el investigador meticuloso.

     La experimentación siempre es necesaria aunque para muchos sea innecesaria.

     Hay que reparar en todos los datos. Al parecer Holmes determinó quien es el culpable de los crímenes, sin embargo no revela nada sobre su identidad, en esencia para no sabotear la captura del mismo. En un acto incomprensible, Holmes hace la pantomima de querer emprender un viaje, hace que llamen a un cochero y le pone las esposas tras decir que Jefferson Hope es el asesino de Enoch Drebber y Joseph Stangerson, aunque al principio batallan un poco para dominar la fuerza del cochero, finalmente logran hacerlo y Holmes se dispone aparentemente a decir todas las explicaciones que le llevaron a tal nivel de seguridad en la detención de Jefferson Hope.

Segunda parte: La tierra de los santos

Capítulo 1 

En la gran llanura alcalina

     Después de una descripción exhaustiva de los paisajes antiguos de Estados Unidos, se nos presenta a un hombre y una niña como únicos sobrevivientes de un grupo mayor donde la falta de agua y alimentos fueron provocando la muerte de sus miembros.

     Las acciones y las descripciones continúan, el hombre y la niña se ponen a rezar cuando ambos estaban al punto del agotamiento. Una caravana de gentes desconocidas los acoge y les piden unirse a su fe como único requisito para su permanencia en el grupo, la caravana en cuestión es de mormones y de antemano se rescatan algunos apellidos interesantes como: Stangerson y Ferrier.

     Ciertamente resulta difícil imaginar la continuación de las acciones, esta segunda parte en principio pareciera ser antojadiza y rompe con la efervescencia el de la averiguación de Holmes, aunque igualmente podría ser una especie de Flash Back para lo que son las averiguaciones que realizó Sherlock Holmes para desenmascarar al asesino de Enoch Drebber y Joseph Stangerson. 

    Personalmente, más allá de la descripción extensiva que se presenta al lecto. Se me ocurre pensar en un viejo crimen generacional y el ajusticiamiento que realiza alguno de los descendientes o bien, algún asunto relativo a sociedades secretas o venganzas pendientes, pero esto seguramente saldrá a relucir en capítulos posteriores, de momento lo manejo como una hipótesis literaria.

Capítulo 2

La Flor de Utah

     Continúa el relato de los colonos norteamericanos. En la historia del reparto de tierras aparecen los apellidos Stangerson, Kemball, Johnston y Drebber mencionados. Entre otras cosas se menciona también el crecimiento económico que tuvo John Ferrier, el protagonista de esta parte que recató a la niña y la hizo su hija adoptiva, se menciona que no quiso contraer ningún tipo de nupcias y esto se lo criticaron sus correligionarios mormones. 

     Se menciona que como crecía la finca de los Ferrier, crecía también la belleza y la fama de la joven Lucy. Se narra el encuentro de Lucy con Jefferson Hope, buscador de plata, conocido de John Ferrier, quien de alguna manera sentiría algún grado de atracción hacia la bella señorita. De hecho, al final del capítulo, se alude al amor que surgió entre Lucy y Jefferson, el padre de Lucy condicionaría el aval para que la pareja haga su vida a que Hope logre echar a andar unas minas, Jefferson visita a Lucy, le comenta del proyecto y le dice que en dos meses volverá por ella. 

Capítulo 3

John Ferrier habla con el profeta

     Aunque fuera triste para Ferrier el saber que a la vuelta de Jefferson perdería la compañía de Lucy, lo reconfortaba un poco el hecho de no permitir que Lucy terminara casada con algún mormón de quien critica el sistema de organización y de acción operativa, al modo de las sociedades secretas, se especifica que operaban contra quienes se les oponían. 

     Se critica de los mormones la poligamia y ciertas bandas secretas que empezaron a operar. El caso es que Ferrier recibe la visita de Brigham Young, quien en tono poco cordial lo increpa por no acatar los principios mormones en cuanto a las mujeres, explícitamente, el grupo de mormones se opone a que la hija de un mormón sea dada por esposa a un cristiano. Específicamente se le impone a Ferrier un límite de 1 mes para dar a su hija con alguno de los hijos de Stangerson o Drebber. 

     Decepcionado de la situación, Ferrier decide que lo mejor es dejar Utah y dar rápido aviso a Jefferson para coordinar la huída.

     Desde el punto de vista de la investigación, ambos capítulos siguen siendo más descriptivos que operativos, aunque se podría establecer alguna hipótesis sobre lo que ocurrirá o el conflicto que terminará con los asesinatos de los descendientes de los participantes de la primera parte.

    Otro aspecto que podríamos intuir es que sea la voz del mismo Sherlock Holmes la que cuenta la historia, tal vez una serie de hallazgos bibliográficos y deducciones le permitieron delimitar al culpable.

Capítulo 4

La huída

    El capítulo inicia con la aparición de los hijos de Drebber y Stangerson en casa de Ferrier, cómodamente instalados, se da la idea que se disputaban la obtención de un trofeo (Lucy, la hija de Ferrier), uno a otro se intentaba superar aludiendo Stangerson a que él tenía sólo 4 mujeres y Drebber 7, Drebber a su vez argumentaba que él tenía mayor capacidad para mantener a sus mujeres y Stangerson aludía a la herencia que recibiría al morir su padre. Esta actitud y el hecho de imaginar a Lucy con cualquiera de estos dos hizo reaccionar de forma violenta a Ferrier, los corrió de su casa y aquellos lanzaron tremendas amenazas a Ferrier que iban desde el “arrepentimiento para el resto de los días” hasta la amorosa “fulminación de la parte de Dios”. De este modo los días fueron transcurriendo y el límite impuesto por el profeta se cumplía.

     Cada día aparecía una amenaza con la que se amedrentaba a Ferrier con el número de días faltantes. Ferrier no sabía como actuaba el Consejo de los Cuatro para lograr introducir las amenazas a la casa donde ni siquiera los sirvientes tenían acceso. La esperanza que Hope volviera a tiempo parecía cada vez más lejana pero este entró a rastras y casi moribundo al último día tras haber burlado la vigilancia del Consejo que tenían sitiado a Ferrier y su hija. Luego hacen todos los preparativos para  emprender la huída en medio de la noche y burlar la vigilancia de los centinelas.

Capítulo 5

Los ángeles vengadores

     En este capítulo se narran todas las dificultades que tuvieron Jefferson, Lucy y John para atravesar las montañas, lograron alejarse hasta 30 millas de sus perseguidores y se resguardaron en las montañas. Hope dispuso todo para ir a cazar algún animal pues los alimentos comenzaban a escasear, preparó el fuego y dejó a John y Lucy resguardados. 

    Hope tuvo algunas dificultades de camino pero logró cazar una res de un rebaño. Como no podía cargarla arrancó algunas partes de esta y se dispuso a regresar a donde había dejado a los Ferrier, después de extraviarse encontró sólo los residuos de las brazas y un cúmulo donde enterraron a Ferrier. La venganza de Hope comenzaría a partir de ese momento, Lucy murió de tristeza al mes de ser casada con Drebber y a este último pareció no importarle mucho la pérdida. Hope emprendería una revancha personal contra los ángeles vengadores y una persecución de varios años. Que los llevaría por varias ciudades de Estados Unidos, Europa y finalmente Londres, donde los hechos que investigó Holmes tendrían su desenlace final.

     Desde el punto de vista de la investigación, es admirable la persistencia que tiene Hope, esto podríamos asociarlo a la perseverancia que debe tener el investigador en sus pesquisas. Asimismo, si el relato lo consideramos como un estado de la cuestión, hay que decir que es una recopilación bastante completa de todos los antecedentes que permitirán darle conexión a piezas completamente desconectadas en un principio.   

    Finalmente se invita al lector a retomar lo registrado en el diario del Doctor Watson, de quien se dice ya es un colaborador importante en todos los hechos.

Capítulo 6

Continuación de las memorias de John Watson, Doctor en Medicina

    Se retoman las acciones en el apartamento de Watson y Holmes, tras la algarabía de la captura del asesino. Gregson, Lestrade, Holmes y Watson deliberan sobre lo que sigue hacer con Hope y sobre cómo lo transportarán a la comandancia. Tras evaluar a Hope, Watson determina que en efecto este está a punto de morir a causa de un aneurisma aórtico, razón por la cual los inspectores accedieron a que se realizara la declaración del asesino. Hope procede a contar todo salvo los detalles del pasado, aclara cada detalle con el que logró dar con Drebber y Stangerson. Dicho relato no faltó de fidelidad y se efectuó aclarando todos los móviles de los ajusticiamientos. Hope dice una frase muy interesante cuando Holmes le cuestiona sobre el cómplice que le ayudó a recuperar el anillo, le dice que él es libre de decir sus secretos pero no de comprometer a una tercera persona y esto parece ser aceptado por Holmes. Holmes y Watson abandonan entonces la comandancia, en teoría el jueves sería la comparecencia del preso, sin embargo esto no pasaría, pues Jefferson Hope moriría al día siguiente con la satisfacción del deber cumplido, con una carga menos sobre sus hombros y la certeza de haber vengado un crimen horrible. 

Capítulo 7

Conclusión

     Se da la noticia de la muerte de Hope, Holmes hace burla sobre Gregson y Lestrade, pues con la muerte de este dice que no recibirán más publicidad. Holmes fue esclareciendo cuáles pesquisas lo llevaron a la resolución del caso mientras Watson lo motivaba a que la historia fuera escrita para ser contada a los demás. Se siente el ambiente de satisfacción por la resolución del caso y curioso resulta la exaltación que se hace en los periódicos sobre los detectives de la policía que tuvieron poca injerencia en la resolución del caso. Además se exalta todo como si fuera un asunto pasional, un problema que los foráneos no deberían llegar a resolver a Gran Bretaña y cómo se propone un reconocimiento público para los oficiales Gregson y Lestrade, situación que ya había anticipado Holmes pero que a la larga pareciera no preocuparle mucho. 

     Desde la perspectiva investigativa, estos dos capítulos son ricos en analogías de lo que representa el proceso de investigación: desde seguir una pista o corazonada (planteo de una hipótesis), buscar todos los datos disponibles o recolectar la información, la consulta de otras fuentes para el enriquecimiento del propio aporte, la divulgación de resultados y porque no el poco crédito o reconocimiento que en ocasiones recibe el investigador por sus hallazgos. 

     Igualmente se podría pensar en el informe final, donde se da una recapitulación de todas las partes, las dificultades y los alcances que se tuvieron con lo investigado.

    Finalmente, se podría hacer extensivo el análisis a la difusión de resultados, pues Watson motiva a Holmes a que cuente lo acontecido en el Estudio en Escarlata, no una difusión para vender la noticia, sino una difusión más minuciosa en que se recuperen los detalles de la investigación.